Фэндом


Группа Лоренца является группой преобразований Лоренца пространства Минковского, сохраняющих начало координат (то есть являющихся линейными операторами). [1] В математике обозначается O(1,\;3).

Специальная группа Лоренца SO(1,\;3) — подгруппа преобразований, определитель матрицы которых равен 1 (в общем случае он равен \pm 1).

Ортохронная группа Лоренца O_\uparrow(1,\;3), специальная ортохронная группа Лоренца SO_\uparrow(1,\;3) — аналогично, но все преобразования сохраняют направление будущего во времени (знак координаты x^0). Группа SO_\uparrow(1,\;3), единственная из четырёх, является связной и изоморфна группе Мёбиуса.

Представления группы Лоренца Править

Представления группы Лоренца в комплексных линейных пространствах очень важны для физики так как связаны с понятием спина. Все неприводимые представления специальной ортохронной группы Лоренца SO_\uparrow(1,\;3) можно построить при помощи спиноров.


Примечания Править

  1. Группа всех преобразований Лоренца, включая и параллельный перенос, по историческим причинам называется группой Пуанкаре. С другой стороны, группа Лоренца содержит как подгруппу группу вращений 3-мерного пространства.

Литература Править

  • Ф. И. Фёдоров. Группа Лоренца. М.: Наука, 1979. 384 с (излагается векторная параметризация группы Лоренца и ее применение)
  • И. М. Гельфанд, Р. А. Минлос, З. Я. Шапиро. Представления группы вращений и группы Лоренца. М.: Физматгиз, 1958.
  • М. А. Наймарк. Линейные представления группы Лоренца. М.: Физматгиз, 1958.
  • Г.Я Любарский. Теория групп и ее применения в физике. М.: Наука, 1967.
  • Geometric Algebra. — New York: Wiley, 1957. — ISBN ISBN 0-471-60839-4

See Chapter III for the orthogonal groups O(p, q).
  • Group Theory and General Relativity, Representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitational Field. — McGraw-Hill, New York, 1977. — ISBN ISBN 0-07-009986-3

A canonical reference; see chapters 1-6 for representations of the Lorentz group.
  • The Geometry of Physics (2nd Ed.). — Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — ISBN ISBN 0-521-53927-7

An excellent resource for Lie theory, fiber bundles, spinorial coverings, and many other topics.
  • Representation Theory: a First Course. — New York: Springer-Verlag, 1991. — ISBN ISBN 0-387-97495-4

See Lecture 11 for the irreducible representations of SL(2,C).
  • Symmetries and Curvature Structure in General Relativity. — Singapore: World Scientific, 2004. — ISBN ISBN 981-02-1051-5

See Chapter 6 for the subalgebras of the Lie algebra of the Lorentz group.
  • Algebraic topology. — Cambridge: Cambridge University Press, 2002. — ISBN ISBN 0-521-79540-0

See also the online version. Проверено 3 июля 2005. See Section 1.3 for a beautifully illustrated discussion of covering spaces. See Section 3D for the topology of rotation groups.
  • The Geometry of Minkowski Spacetime. — New York: Springer-Verlag, 1992. — ISBN ISBN 0-486-43235-1 (Dover reprint edition)

An excellent reference on Minkowski spacetime and the Lorentz group.
  • Visual Complex Analysis. — Oxford: Oxford University Press, 1997. — ISBN ISBN 0-19-853446-9

See Chapter 3 for a superbly illustrated discussion of Möbius transformations.




Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Группа Лоренца. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики