ФЭНДОМ


Группа Пуанкаре (неоднородная группа Лоренца) — группа движений пространства Минковского, совпадающая с группой всех вещественных преобразований 4-векторов x=x^\mu=\{x^0,x^1,x^2,x^3\} вида x'^\mu = \Lambda_\nu^\mu x^\nu + a^\mu, где A — преобразование из группы Лоренца, a^\nu — 4-вектор смещения (трансляции). Элемент группы Пуанкаре обычно обозначается \{a,\Lambda\}, а закон композиции имеет вид

\{a_1, \Lambda_1\} \{a_2,\Lambda_2\} = \{a_1+ \Lambda_1 a_2,\Lambda_1 \Lambda_2\}.

Группа Пуанкаре играет важную роль в специальной теории относительности, являясь группой её глобальной симметрии. Математическая форма

являются инвариантными при преобразованиях Лоренца. Поэтому может сказать, что группа Пуанкаре выражает фундаментальную симметрию многих из известных фундаментальных законов природы.

Группа была введена в 1905 году Анри Пуанкаре. Как и группа Лоренца, группа P имеет четыре компоненты связности, различаемые значениями \det A и знаком \Lambda_0^0. Это — неабелева, некомпактная и непростая группа Ли. Наиболее важной является компонента P, у которой \det A=1, \Lambda^0_0>0, содержащая тождественное преобразование.

Группа P — 10-параметрическая: к шести генераторам M_{\mu\nu} группы Лоренца добавляются четыре генератора трансляций.



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Группа Пуанкаре. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики