ФЭНДОМ


Квантовая теория рассеяния – теория, описывающая рассеяние частиц на изолированном рассеивающем центре. В простейшем случае, этот центр характеризуется потенциалом. Обычно предполагается, что потенциал стремится к нулю по мере удаления от рассеивающего центра.

Постановка задачи Править

Файл:Quantum Scattering.png

В учебнике Ландау и Лифшица по квантовой механике [1], задача о рассеянии ставится следующим образом.

На силовой центр падает пучок частиц с волновым вектором  \vec k_0 и плотностью N. Измеряется число частиц dN, которые попадают в детектор в единицу времени:

 dN = q(\theta, \phi) N d\Omega

где  \theta и  \phi сферические углы детектора в системе координат, начало которой помещено в рассеивающей центр (ось z направлена вдоль вектора  \vec k_0 , а  d\Omega -- телесный угол под которым детектор виден из начала координат. Для решения этой задачи рассмотрим стационарное уравнение Шредингера:

 \left( - \frac{\hbar^2}{2m_0}\Delta + V(r) \right)\psi(\vec r) = E \psi(\vec r)

Свободная частица, движущаяся в положительном направлении оси z, описывается плоской волной:  \psi(\vec r) = exp (i \vec k_0 \cdot \vec r) . Рассеянные частицы описываются вдали от центра расходящейся сферической волной вида:  A (\theta, \phi) \frac {exp (i \vec k_0 \cdot \vec r)}{r} , следовательно будем искать решение уравнения Шредингера со следующей асимптотикой на бесконечности:

 \psi(\vec r) \approx exp (i \vec k_0 \cdot \vec r) + A (\theta, \phi) \frac {exp (i \vec k_0 \cdot \vec r)}{r}

В результате решения этого уравнения мы получим амплитуду рассеяния:  A (\theta, \phi) и, следовательно, эффективное сечение рассеяния:  d\sigma = |A (\theta, \phi)|^2 d\Omega

Классическое и квантовое рассеаниеПравить

Вышеприведенная постановка задачи существенно отличается от классической теории рассеяния, где начальное условие характеризуется прицельным параметром. Возможна формулировка задачи о рассеянии, которая допускает единую интерпретацию как в классической, так и в квантовой механике [2]

Литература Править

  1. Квантовая механика. — 1989.
  2. Ю.М.Широков (1979). "Единый формализм для квантовой и классической теорий рассеания". Теоретическая и математическая физика 38 (3): 313-319.



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Квантовая теория рассеяния. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики