ФЭНДОМ


Кососимметрическая матрица — квадратная матрица А над полем k характеристики p\not=2 такая, что

A^T = -A,

где A^Tтранспонированная матрица.

Свойства Править

  • Ранг кососимметрической матрицы всегда чётный.
  • Любая квадратная матрица В над полем характеристики, отличной от 2, есть сумма симметрической и кососимметрической матриц, которые определяются единственным образом.
  • Ненулевые корни характеристического многочлена вещественной кососимметрической матрицы — чисто мнимые числа.
  • Вещественная кососимметрическая матрица подобна блок-диагональной матрице с нулевыми диагональными блоками и диагональными блоками 2 \times 2 вида
\begin{pmatrix}  0 & a \\ -a & 0  \end{pmatrix}.
  • Множество всех кососимметрических матриц порядка n над полем k образует алгебру Ли над k относительно сложения матриц и коммутирования:
[A,B] = A B - B A.

См. также Править



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Кососимметрическая матрица. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики