Фэндом


В нерелятивистской квантовой механике коэффициент прохождения и коэффициент отражения используются для описания вероятности прохождения и отражения волн падающих на барьер. Коэффициент прохождения представляет собой отношение потоков прошедших частиц к потоку падающих частиц. Он также используется для описания вероятности прохождения через барьер (туннелирование) частиц.

Коэффициент прохождения определяется в терминах падающей и прошедшей токов вероятности j согласно:

T = \frac{|j_{t}|}{|j_{i}|},

где j_i — ток вероятности падающей на барьер волны и j_t — ток вероятности волны прошедшей барьер.

Коэффициент отражения R определяется аналогично как R=\frac{|j_{r}|}{|j_{i}|}, где j_r — ток вероятности волны отражённой от барьера. Сохранения вероятности, а в данном случае оно эквивалентно сохранению числа частиц накладывает условие на коэффициенты прохождения и отражения T+R=1.

Для примера смотрите Туннелирование через прямоугольный барьер или Надбарьерное отражение.

ВКБ приближение Править

Используя ВКБ приближение можно получить туннельный коэффициент, который записывается в виде

T = \frac{e^{-2\int\limits_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}}}{ \left( 1 + \frac{1}{4} e^{-2\int\limits_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}} \right)^2}

где x_1,x_2 — две классические точки поворота для потенциального барьера. Если мы возьмём классический предел где все остальные физические параметры много больше постоянной Планка, записанный как \hbar \rightarrow 0, мы увидим, что коэффициент прохождения стремится к нулю. Этот классические предел нарушается в случае нефизического (в силу непременимости квазиклассического приближения), но более простого случая прямоугольного барьера.

Если коэффициент прохождения много меньше 1, формулу можно записать в виде:

T \approx 16 \frac{E}{U_0} (1-\frac{E}{U_0}) e^{-2 L \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} (U_0-E)}}

где  L = x_2 - x_1  — длина потенциального барьера.

Смотрите также Править

Туннелирование через дельтообразный потенциал

Ссылки Править

  • Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). — Prentice Hall, 2004. — ISBN ISBN 0-13-805326-X



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Коэффициент прохождения. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики