Фэндом


Кривизн́а простр́анства-вр́емени — физический эффект, проявляющийся в девиации геодезических, то есть в расхождении или сближении траекторий свободно падающих тел, запущенных из близких точек пространства-времени. Величиной, определяющей кривизну пространства-времени, является тензор кривизны Римана, входящий в уравнение девиации геодезических.

Кривизна как физическая величина Править

Вообще говоря, тензор кривизны в n-мерном пространстве может иметь n^2(n^2-1)/12 независимых компонент.

Размерность компонент кривизны — обратный квадрат длины.


Связь кривизны пространства-времени и метрики Править

В рамках общей теории относительности и других метрических теорий гравитации рассматривается неевклидово пространство-время, искривленное гравитацией. В этом пространстве-времени уже нельзя ввести Галилеевы координаты, мировые линии свободно движущихся тел расходятся или сходятся по отношению друг к другу.

Скалярная гауссова кривизна такого пространства-времени получается сверткой метрического тензора с тензором Риччи.

Пространство-время в современной физике моделируется обычно как четырёхмерное многообразие, являющееся базой для расслоенного пространства, отвечающего физическим полям. В этом пространстве вводится аффинная структура, задающая параллельное перенесение разнообразных величин. Рассматривая естественную структуру самого базиса, можно также ввести в нём аффинную структуру. Ею полностью определяется кривизна пространства-времени. Если предположить далее, что на этом многообразии существует метрическая структура, то можно выделить единственную согласованную с метрикой связность — связность Леви-Чивита. В противном случае возникает также кручение и неметричность параллельного перенесения. Только в метрическом пространстве можно свернуть тензор кривизны, чтобы получить тензор Риччи и скалярную кривизну.


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики