ФЭНДОМ


Матрицей Вандермонда V_m называется квадратная m \times m матрица следущуго вида:


V_m = 
\begin{bmatrix}
 1 & X_1 & X_1^2 & \dots & X_1^{m-1} \\ 
 1 & X_2 & X_2^2 & \dots & X_2^{m-1} \\ 
 . & .   &  .    &    .  & . \\ 
 1 & X_{m} & X_{m}^2 & \dots & X_{m}^{m-1} \\
 
\end{bmatrix}

,

где X_1, X_2,\dots  ,X_m - элементы произвольного поля.

Определитель |V_m| матрицы может быть вычислен как:

|V_m| = \prod\limits_{1\leqslant i<j\leqslant m}(X_j - X_i)

Можно легко заметить, что если X_i = X_j, \quad i \neq j, то |V_m|=0.


Этот тип матриц был назван в честь французского математика Александра Теофила Вандермонда

См. также Править



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Матрица Вандермонда. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики