Wikia

Виртуальная лаборатория

Модель Штакельберга

Обсуждение0
204 513статей на этой вики

Общая характеристика Править

Модель Штакельбергатеоретико-игровая модель олигополистического рынка при наличии информационной асимметрии. Названа в честь немецкого экономиста Генриха фон Штакельберга, впервые описавшего ее в работе Marktform und Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие), вышедшей в 1934 г.

В этой модели поведение фирм описывается динамической игрой с полной совершенной информацией, что отличает её от модели Курно, в которой поведение фирм моделируется с помощью статической игры с полной информацией. Главной особенностью игры является наличие лидирующей фирмы, которая первой устанавливает обьем выпуска товаров, а остальные фирмы ориентируются в своих расчетах на нее.

Основные предпосылки Править

  1. Отрасль производит однородный товар: отличия продукции разных фирм пренебрежимо малы, а значит, покупатель при выборе, у какой фирмы покупать, ориентируется только на цену.
  2. В отрасли действует небольшое число фирм.
  3. Фирмы устанавливают количество производимой продукции, а цена на неё определяется исходя из спроса.
  4. Существует так называемая фирма-лидер, на обьем производства которой ориентируются остальные фирмы.

Частный случай: моделирование дуополии Править

Пусть существует отрасль с двумя фирмами, одна из которых "фирма-лидер", другая - "фирма-последователь". Пусть цена на продукцию является линейной функцией общего объема предложения Q:

P(Q)=a-bQ.

Предположим также, что издержки фирм на единицу продукции постоянны и равны с1</sup> и с2 соответственно. Тогда прибыль первой фирмы будет определяться формулой

\Pi_1=P(Q_1+Q_2)*Q_1-c_1Q_1,

а прибыль второй соответственно

\Pi_2=P(Q_1+Q_2)*Q_2-c_2Q_2.

В соответствии с моделью Штакельберга, первая фирма - фирма-лидер - на первом шаге назначает свой выпуск Q1. После этого вторая фирма - фирма-последователь - анализируя действия фирмы-лидера определяет свой выпуск Q2. Целью обеих фирм является максимизация своих платёжных функций.

Равновесие Нэша в этой игре определяется методом обратной индукции. Рассмотрим предпоследний этап игры - ход второй фирмы. На этом этапе фирма 2 знает объем оптимального выпуска продукции первой фирмой Q1*. Тогда задача определения оптимального выпуска Q2* сводится к решению задачи нахождения точки максимума платёжной функции второй фирмы. Максимизируя функцию Π1 по переменной Q2, считая Q1 заданным, находим, что оптимальный выпуск второй фирмы

Q_2^*=\frac{(a-bQ_1^*-c)}{2b}.

Это наилучший ответ фирмы-последователя на выбор фирмой-лидером выпуска Q1*. Фирма-лидер может максимизировать свою платёжную функцию, учитывая вид функции Q2*. Точка максимума функции Π2 по переменной Q1 при подстановке Q2* будет

Q_1^*=\frac{(a-c)}{2b}.

Подставляя это в выражение для Q2*, получим

Q_2^*=\frac{(a-c)}{4b}.

Таким образом, в равновесии фирма-лидер производит в два раза большее количество продукции, нежели фирма-последователь.

Сравнение выводов с выводами модели Курно Править

В модели Курно суммарный выпуск для такой же функции спроса будет ниже, а цена соответственно выше, следовательно на уровне теоретических рассуждений можно предположить, что для общества в отраслях, где сложилась олигополия, выгодно выделение фирмы-лидера, обладающего значительной рыночной властью, так как существование примерно одинаковых по размерам и рыночной власти фирм (что предполагается в модели Курно) ведет к росту цены и сокращению выпуска.

См. также Править

Ссылки Править

  • Marktform und Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие).Вена, 1934.
  • Шагин, В.Л. Теория игр с экономическими приложениями. Учебное пособие. — М., ГУ-ВШЭ, 2003.





Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Модель Штакельберга. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Викия-сеть

Случайная вики