Викия

Виртуальная лаборатория

Модель Штакельберга

204 605статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Общая характеристика Править

Модель Штакельбергатеоретико-игровая модель олигополистического рынка при наличии информационной асимметрии. Названа в честь немецкого экономиста Генриха фон Штакельберга, впервые описавшего ее в работе Marktform und Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие), вышедшей в 1934 г.

В этой модели поведение фирм описывается динамической игрой с полной совершенной информацией, что отличает её от модели Курно, в которой поведение фирм моделируется с помощью статической игры с полной информацией. Главной особенностью игры является наличие лидирующей фирмы, которая первой устанавливает обьем выпуска товаров, а остальные фирмы ориентируются в своих расчетах на нее.

Основные предпосылки Править

  1. Отрасль производит однородный товар: отличия продукции разных фирм пренебрежимо малы, а значит, покупатель при выборе, у какой фирмы покупать, ориентируется только на цену.
  2. В отрасли действует небольшое число фирм.
  3. Фирмы устанавливают количество производимой продукции, а цена на неё определяется исходя из спроса.
  4. Существует так называемая фирма-лидер, на обьем производства которой ориентируются остальные фирмы.

Частный случай: моделирование дуополии Править

Пусть существует отрасль с двумя фирмами, одна из которых "фирма-лидер", другая - "фирма-последователь". Пусть цена на продукцию является линейной функцией общего объема предложения Q:

P(Q)=a-bQ.

Предположим также, что издержки фирм на единицу продукции постоянны и равны с1</sup> и с2 соответственно. Тогда прибыль первой фирмы будет определяться формулой

\Pi_1=P(Q_1+Q_2)*Q_1-c_1Q_1,

а прибыль второй соответственно

\Pi_2=P(Q_1+Q_2)*Q_2-c_2Q_2.

В соответствии с моделью Штакельберга, первая фирма - фирма-лидер - на первом шаге назначает свой выпуск Q1. После этого вторая фирма - фирма-последователь - анализируя действия фирмы-лидера определяет свой выпуск Q2. Целью обеих фирм является максимизация своих платёжных функций.

Равновесие Нэша в этой игре определяется методом обратной индукции. Рассмотрим предпоследний этап игры - ход второй фирмы. На этом этапе фирма 2 знает объем оптимального выпуска продукции первой фирмой Q1*. Тогда задача определения оптимального выпуска Q2* сводится к решению задачи нахождения точки максимума платёжной функции второй фирмы. Максимизируя функцию Π1 по переменной Q2, считая Q1 заданным, находим, что оптимальный выпуск второй фирмы

Q_2^*=\frac{(a-bQ_1^*-c)}{2b}.

Это наилучший ответ фирмы-последователя на выбор фирмой-лидером выпуска Q1*. Фирма-лидер может максимизировать свою платёжную функцию, учитывая вид функции Q2*. Точка максимума функции Π2 по переменной Q1 при подстановке Q2* будет

Q_1^*=\frac{(a-c)}{2b}.

Подставляя это в выражение для Q2*, получим

Q_2^*=\frac{(a-c)}{4b}.

Таким образом, в равновесии фирма-лидер производит в два раза большее количество продукции, нежели фирма-последователь.

Сравнение выводов с выводами модели Курно Править

В модели Курно суммарный выпуск для такой же функции спроса будет ниже, а цена соответственно выше, следовательно на уровне теоретических рассуждений можно предположить, что для общества в отраслях, где сложилась олигополия, выгодно выделение фирмы-лидера, обладающего значительной рыночной властью, так как существование примерно одинаковых по размерам и рыночной власти фирм (что предполагается в модели Курно) ведет к росту цены и сокращению выпуска.

См. также Править

Ссылки Править

  • Marktform und Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие).Вена, 1934.
  • Шагин, В.Л. Теория игр с экономическими приложениями. Учебное пособие. — М., ГУ-ВШЭ, 2003.





Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Модель Штакельберга. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Викия-сеть

Случайная вики