ФЭНДОМ


Надбарьерное отражение как термин употребляется, чтобы описать невозможное в классической физике явление отражения от потенциального барьера, высота которого меньше полной энергии частицы.

Примеры Править

Разная эффективная масса Править

MassBarrier

Потенциальная энергия как функция координаты, различная масса для частицы слева и справа от нуля

Переход в область с другой массой может быть аналогом прохождения над барьером. Волновая функция запишется в двух областях как

\psi_1(x)=e^{ik_1x}+re^{-ik_1x} \,(x<0)
\psi_2(x)=te^{ik_2x}\,(x>0)

где волновые вектора

k_1=\sqrt{\frac{2m_1E}{\hbar^2}}
k_2=\sqrt{\frac{2m_2E}{\hbar^2}}.

Сшивка волновой функции на границе

1+r=t

и токов вероятности

\frac{\hbar k_1}{m_1}-r\frac{\hbar k_1}{m_1}=t\frac{\hbar k_2}{m_2}

позволяет найти коэффициенты r и t по формулам

r=\frac{\sqrt{m_1}-\sqrt{m_2}}{\sqrt{m_1}+\sqrt{m_2}}
t=\frac{2\sqrt{m_1}}{\sqrt{m_1}+\sqrt{m_2}}.

Коэффициенты отражения и прохождения в этом случае будут

R=|r|^2=\left(\frac{\sqrt{m_1}-\sqrt{m_2}}{\sqrt{m_1}+\sqrt{m_2}}\right)^2
T=\frac{k_2m_1}{m_2k_1}|t|^2=\frac{4\sqrt{m_1m_2}}{\left(\sqrt{m_1}+\sqrt{m_2}\right)^2}

Видно, что при равенстве эффективных масс нет никакого отражения.

Разная потенциальная энергия Править

PotentialStep

Потенциальная энергия как функция координаты

Задачу о переходе в область с другой потенциальной энергией можно решить аналогично

\psi_1(x)=e^{ik_1x}+re^{-ik_1x} \,(x<0)
\psi_2(x)=te^{ik_2x}\,(x>0)
k_1=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar^2}}
k_2=\sqrt{\frac{2m(E-V)}{\hbar^2}}
1+r=t
i\hbar k_1-ir\hbar k_1=it\hbar k_2
r=\frac{k_1-k_2}{k_1+k_2}
t=\frac{2k_1}{k_1+k_2}

В итоге получим коэффициенты отражения и прохождения

R=|r|^2=\left(\frac{1-\sqrt{1-V/E}}{1+\sqrt{1-V/E}}\right)^2
T=\frac{k_2}{k_1}|t|^2=\frac{4\sqrt{1-V/E}}{\left(1+\sqrt{1-V/E}\right)^2}

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Надбарьерное отражение. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики