Оптимальные отношения в архитектуре и космологии[]
Терентьев Альфред Александрович - архитектор. Окончил Средне-Азиатский политехнический институт (САзПи) по специальности инженер-архитектор. В данной работе автором сделана попытка математически доказать построение некоторых объектов архитектуры и объектов макро- и микрокосмоса в их единстве.
1. Введение
Отношение в математике есть частное, получаемое от деления одного числа на другое, а также запись соответствующего действия (С.И. Ожегов, "Словарь русского языка", изд. Советская энциклопедия, Москва, 1972г.)
Отношение как дробное выражение достаточно наглядно может быть проиллюстрировано графически с помощью простейших геометрических фигур - прямоугольников, построенных на плоскости (чертеже).
Аудитории был предложен визуальный тест, представляющий собой три изображения, каждое из которых были два прямоугольника. Задача присутствующих заключилась в том, чтобы путем сравнения выбрать тот из них, который, визуально устраивал бы субъекта. Эти фигуры не очень отличаются друг от друга, но они определяют эстетическую оценку субъектом формы того, или другого изображения, а конкретно отношение большей стороны прямоугольника к его меньшей стороне или наоборот.
А в числах находила математическое подтверждение субъективная оценка оптимальной формы в двумерном пространстве (на чертеже). Ниже приводится графическое изображение и краткое описание каждой из этих фигур.
Проведенный тест показал, что большинство присутствующих выбрали тот прямоугольник, отношение сторон которого давало бесконечную периодическую дробь-1,4(4); 0,4(4); 1,6(6).
Читатель может на данных примерах сделать свой выбор соответствующего изображения с учетом своего эстетического восприятия формы. Выбор этот будет абсолютно субъективным. Судя по этому выбору можно было сделать заключение.
Первое и второе изображение представляют собой чисто механическое построение простейшей формы. Что касается третьего, то "золотое сечение" нельзя считать визуально оптимальным соотношением двух смежных сторон одной фигуры, хотя субъективно оценка в истории этого отношения была иной.
Какие прикладные функции несут на себе указанные выше числа применительно к архитектуре и космологии, переходя от анализа простейших геометрических фигур к объектам человеческой деятельности и природы? В архитектуре применение подобных чисел было проверено автором на архитектурном объекте V века до нашей эры - Парфеноне и архитектурном объекте XX века административном здании. Парфенон - блочное сооружение. Административное здание - каркасное. Достичь сильного эмоционального воздействия на зрителя при простых архитектурных формах можно было только через красивые пропорции оптимально воспринимаемых зрителем отношениях частей здания между собой. Ниже будут рассмотрены указанные выше объекты и параметры построения архитектуры этих объектов по вышеуказанным числам.
2. В архитектуре.
Основываясь на исследовательских работах Витрудия, Палладио, Корбюзье (в переводах), а в наше время Шевелева и некоторых других, по Парфенону можно сделать определенный вывод: пропорциональный строй Парфенона основан на целочисленном отношении 4 к 9, т.е. 4/9 или 0,4(4).
Наличие пропорциональных коэффициентов 0, 447 и 0, 449, имеющих место в обмерах здания (верхнее изображение) можно объяснить как поправками зодчего на большее визуально-психологическое восприятие монументальности здания (основная версия), так и возможными неточностями изготовления архитектурно-конструктивных элементов блочного сооружения. Нижнее изображение - графическая корректировка фасада здания только на один коэффициент - 4/9 или 0,444... против указанных выше. Как видно графически эти два изображения почти не отличаются друг от друга, что может говорить о правильном выборе зодчим соотношения 4/9.
Административное здание выполнено в железобетонном каркасе в конце 60-х годов. Вся архитектура строится на двух элементах: по 1-му этажу - шаг стоек 3200 мм, по 2,3,4,5 этажам шаг ребер 1600мм. На данном объекте автором было решено проверить применимость подобных чисел, так как достигнуть выразительности объекта (близкое к Парфенону) другими методами, кроме оптимальных пропорциональных отношений элементов между собой было невозможно. Рассмотрение поэлементно этого объекта дает математическое подтверждение применимости подобных чисел с целью получения максимального визуального эффекта при обзоре здания.
1 -й этаж - (размеры в мм) Отношение высоты подоконника к высоте цоколя (а) -
1000/600 = 1,6(6); 1 6/9
Отношение расстояния между стойками к толщине ее
(в) 2750/450=6,1(1); 61/9
Сечение стойки 500/450 = 1,1(1); 1 1/9
2,3,4,5 этажи
Отношение расстояния между ребрами к его толщине
(с) - 1420/180=7,8(8); 7 8/9 '
Отношение высоты окна к высоте подоконника (d) -
2000=1,6(6)1 6/9 1200
Сечение ребра 500—=2,7(7); 2 7/9 180
Каждое их этих чисел - бесконечная периодическая дробь, и этих чисел несколько в связи с принятым архитектурным решением (далее см. схему фрагмента фасада)
Интервал во времени между этими двумя объектами составляет 2,5 тыс. лет, но их связывает (при их весьма простом архитектурном решении без декора) применимость чисел, которые составляют математический ряд из 8 чисел:
в простых рядах
0,1(1); 0,2(2); 0,3(3); 0,4(4); 0,5(5); 0,6(6); 0,7(7); 0,8(8) - в десятичных дробях.
Описанные выше объекты, являясь продуктами человеческой деятельности, статичны. Если представить динамичный объект, скажем, во вращательном движении, схема построения которого выполнена с применением этих чисел и объект этот природного происхождения.
3. В космологии
Автор строит раздел "космология" в широком диапазоне от объектов макро- до объектов микромира. Построению динамичного объекта предшествовала работа, состоящая из 2-х этапов:
1-й - составление таблицы из указанных выше чисел по указанной ниже методике.
2-й - построение изображения по этим числам.
За начало построения бралось число п=1000 и по отношению n/(n-1) была составлена таблица.
Из частных от деления чисел выбирались бесконечные периодические дроби с началом периода после целого.
2-й этап - на плоскости (чертеже) размером 2х2м из его центра радиусом 1 м была описана окружность, разбитая на деления, начиная от числа 1000 в верхней точке окружности. Каждое деление - 6,28мм исходя из длины окружности с таким радиусом . Аналогично был разбит на деления и радиус 1м - 1000мм. Деление 1мм. На радиусе отмечалось точкой то ее положение, когда число деления на окружности деленное на деления на радиусе давало бесконечную периодическую дробь. Результатом этого построения явилась спираль (см. схемы построения).
При ее сравнении с фотографией галактики М-51 в созвездии "Гончие псы" обозначилось абсолютное геометрическое сходство галактики с построенной ее графической моделью ( см сравнительное фото 2-х изображений). Но помимо ее геометрического сходства имеет место некоторые общие особенности в рисунке как спирали, так и галактики. А именно: при построении появился разрыв между последней вогнутой траекторией группы 1 и первой выпуклой траекторией группы 2. То же между последующими группами траектории, которые, фиксируясь числами 3/9 и 6/9, отличались от других более плотным расположением точек между собой вдоль своей траектории. В галактике более плотные области в середине рукава.
На фотографии М-51 по вогнутой области каждого рукава наблюдается т.н. линия ионизированного (атомарного водорода). Таким образом, между двумя изображениями имелись признаки сходства:
1. Абсолютное геометрическое сходство.
2. Разрыв между группами траекторий.
3. Плотность точек к середине каждой группы траекторий.
4. Радио- линия водорода с вогнутой стороны рукавов.
5. Группировка точек поперек рукавов, что может говорить о неких поперечных волнах (см. малое фото).
Построенную модель и объект, несмотря на их геометрическое сходство, необходимо было подтвердить расчетом и ввести в него масштабный коэффициент. Такой расчет был сделан, для чего необходимо было, составив пропорцию, приравнять изображение на чертеже, измеряемому в сантиметрах и миллиметрах, изображению галактики, измеряемому в парсеках и килопарсеках. Пропорциональность представлена в буквенных обозначениях (с целью сокращения изложения без чисел)
где:
к - масштабный коэффициент.
F - площадь круга, перпендикулярно лучу зрения, в который вписывается галактика и частично гало ( окружающее пространство) в см2;
f - площадь круга, в который вписывается изображение спирали с частично окружающей ее областью ( в см2);
N - количество объектов формирующих спиральный узор ( звезды, планеты, без межзвездного газа и облаков).
По астрономическим данным, в средних и крупных спиральных галактиках насчитывается от 1011 до 3*1011 звезд (от 100 млрд. до 300 млрд.)
п - количество точек построения модели.
В данной работе не ставилось целью по указанной выше формуле подсчет объектов в спиральных галактиках, но для информации автор с уточнением подсчитал количество звезд в нашей "Галактике" и "Туманности Андромеды".
В "Галактике" - 187 млрд. 500 млн. звезд (По астрономическим данным от 150 до 200 млрд.) В "Туманности Андромеды" - 278 млрд. 450 млн. (по астрономическим данным от 250 до 300 млрд.).
Переходя от макро к микромиру, правомочно ставить вопрос о единстве окружающего нас мира как в большом, так и малом. Исходя из этого посыла сделана попытка найти точки соприкосновения в единстве их строения на базе математики и составить абсолютно гипотетическую шкалу расстояний в микромир.
В качестве фиксаторов линейных интервалов в микромир берем те самые 8 чисел, которые имели место в построении объектов архитектуры.
Если за деления шкалы брать каждое из октета чисел и рассматривать их как фиксаторы расстояний с уменьшением на 3 порядка (103) от большего к меньшему, то число 8/9 (линия ионизированного водорода) можно считать началом отсчета и, идя по шкале в сторону уменьшения, приходим к линейной протяженности 1/9*10-33см (см. шкалу расстояний).
В физике эта исчезающе малая величина называется планковской длиной. Эта величина и есть тот самый λ-член (лямбда член) в теории тяготения Эйнштейна, который стоит на пути выбора одной из двух моделей строения Вселенной - статичной или динамичной.
Заключение.
В начале 60-х годов XX века американскими физиками Вайнбергом и Гелл-Манном были открыты частицы с дробным зарядом 1/3 и 2/3, названные кварками. Нельзя исключить того, что под числом 1/3 стоит число 3/9, а под числом 2/3 - 6/9, т.е два числа из 8, вышеуказанных в прошлых разделах. Октет этих чисел лежит в основе построения структурных образований во Вселенной.
от Союза духовных сил[]
ПРОГРАММА (проект)
ПРЕАМБУЛА
Мы, граждане и общественные объединения России, видя углубляющиеся и расширяющиеся в мире общественные конфликты, считая, что их причиной является духовный кризис, угрожающий катастрофическими последствиями, решили объединиться, чтобы направить человечество по пути раскрытия присущего ему стремления к Духовности.
Духовность - это главное качество человеческой Души - это Мудрая Любовь, устанавливающая гармоничные человеческие отношения. По мере раскрытия Духовности будут улучшаться общественные отношения - стремиться к гармонии, к совершенному единству. Нам нужно менять себя и общественные отношения, начиная с главного – с утверждения главной цели и главных принципов, которыми мы будем руководствоваться.
В главной цели и в соответствующих ей главных принципах мы должны быть едины, а в способах их реализации мы можем различаться, в них возможны компромиссы. Главная цель должна быть основана на принципах, определяющих качество общественных отношений, а не на форме строя и не на материальных количественных задачах, которые являются следствием качества отношений, а не исходной причиной. Для осуществления нашего единого намерения мы принимаем настоящую программу общественного движения «Союз Духовных Сил».
НАША ЦЕЛЬ
Направить человечество к раскрытию присущей ему Духовности и установлению гармоничных общественных отношений.
ПРИНЦИПЫ
Стремясь к нашей цели, мы утверждаем следующие принципы:
1. Жизнь едина – все малые жизни являются частицами великой единой Жизни. В человеке есть душа и личность – духовное и материальное начало. Все души людей образуют Единство - единый организм с «центром единого сознания», который связан с «высшим центром единой Жизни» – той великой реальности, которую люди называют Богом-Творцом.
2. Смысл жизни человека заключается в полном раскрытии главного качества его бессмертной души - Мудрой Любви. Это качество выражается в строительстве гармоничных человеческих отношений, в стремлении к совершенному Единству человечества. При этом личность насыщается качествами души и соединяется с ней – материальное начало «одухотворяется», приближаясь к совершенному единству с духовным началом.
3. В нашей жизни сталкиваются в конфликте стремления к духовным и материальным ценностям. Эти конфликтующие устремления распознаются как «добро и зло». Сами стремления к материальным ценностям не являются злом. Они превращаются в зло тогда, когда вытесняют духовные стремления, становясь сильнее их, то есть, когда духовными ценностями жертвуют (пренебрегают) ради материальных ценностей. При этом конфликте душа призывает к добру и задача человека - подчинить свою личность воле души. Так человек соединится с душой и будет служить духовным задачам всего человечества, реализуя смысл своей жизни.
Мудрость – это способность истинного различения и выбора между добром и злом - между конфликтующими силами, выражающими высшие (Духовные) и низшие (материальные) ценности.
Мудрость обретается в процессе опытного познания, идущего от сравнительно простых и явных противоположностей добра и зла – к более сложным (тонким) различениям.
Любовь – это вмещающее, некритичное, магнетическое понимание и отношение.
Любовь – это энергия притяжения;
Следует отличать возвышенную Любовь, являющуюся качеством человеческой души, от эмоциональной страстной привязанности и сексуального притяжения, которые тоже называют любовью.
Любовь, соединённая с мудростью, производит гармоничный синтез высших качеств человека – идеал. Мудрая любовь не любит всё подряд – она отвергает зло, но не злится на зло и не отвергает человека, через которого проявляется зло, понимая следующее:
1. В каждом человеке есть и источники добра (первоисточник – душа), и источники зла (несовершенства, недостатки);
2. Зло преодолевается путём познания и совершенствования. Любить нужно мудро, стараясь выявить то наивысшее в человеке или в группе, что относится к Душе, свободно от зла и поэтому должно стать желанным.
ГЛАВНЫЕ ЗАДАЧИ
1. Провозгласить перед народом главную цель, вытекающую из духовных стремлений народа: построить гармоничные (совершенные) общественные отношения, основанные на духовных принципах. Это будет духовное единство всех людей, основанное на Мудрой Любви. Гармоничные отношения нужно установить для всего человечества, но мы начнём с себя и своим примером призовём других последовать за нами. Так будем действовать по принципу «от малого – к большому, от части – к целому, от простого – к сложному».
2. Гармоничные общественные отношения нельзя утвердить указом сверху. В обществе должна сформироваться истинно духовная элита, которая будет совершенствовать общество, начиная с себя: сама жить по тем принципам, которые провозглашает, и подавать пример всему обществу. И когда слово элиты согласуется с её собственным образом жизни – тогда оно будет иметь силу правды, поведёт за собой общественное мнение и общественные отношения. Если же руководящая власть и так называемая элита будут провозглашать красивые лозунги, но сами будут пропитаны лицемерием и эгоизмом, то это будет разлагающе действовать на всё общество.
3. Направить образовательный процесс к раскрытию имеющегося в каждом человеке стремления к духовности – к раскрытию души, к проявлению духовных принципов. Необходимо разъяснить, что материальное благополучие является вторичной задачей – это следствие, а не исходная причина гармоничных общественных отношений. В нашем обществе (как и в каждом отдельном человеке) происходит конфликт духовных и материальных устремлений. Для построения гармоничных отношений, основанных на Мудрой Любви, мы должны научиться делать правильный выбор в этом конфликте - жертвовать второстепенными ценностями ради утверждения высших (духовных) ценностей. Все наши проблемы обусловлены неправильностью человеческих отношений. Когда мы улучшим качество общественных отношений, опираясь на высшие (духовные) ценности, тогда наступит и всеобщее материальное благополучие.
4. Образование должно содействовать развитию творческой активности человека. В образовательном процессе важно отсутствие авторитарности и развитие способности к самостоятельному поиску истины. Никто, включая преподавателей, не должен претендовать на знание истины. Каждому из нас нужно не учить других, а помогать учиться и делать свои собственные выводы. Важно понять, что все люди являются учениками в едином образовательном процессе, где единственными учителями являются наши Души.