ФЭНДОМ


Ортоногона́льная систе́ма элементов линейного пространства H со скалярным произведением \left(\cdot,\cdot\right) — такое подмножество векторов \left\{ \varphi_i \right\}\subset H, что любые различные два из них ортогональны, то есть их скалярное произведение равно нулю:

(\varphi_i, \varphi_j) = 0.

Ортогональная система в случае её полноты может быть использована в качестве базиса пространства. При этом разложение любого элемента \vec a может быть вычислено по формулам: \vec a = \sum_{k} \alpha_i \varphi_i, где \alpha_i = \frac{(\vec a, \varphi_i)}{(\varphi_i, \varphi_i)}.

Случай, когда норма всех элементов (\varphi_i, \varphi_i)=1, называется ортонормированной системой.

См. также Править



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Ортогональная система. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики