ФЭНДОМ


Ортонорми́рованная система элементов линейного пространства со скалярным произведением — частный случай ортогональной системы.

Для любых элементов этой системы \varphi_i, \varphi_j скалярное произведение (\varphi_i, \varphi_j) = \delta_{ij}, где \delta_{ij}символ Кронекера.

Ортонормированная система в случае её полноты может быть использована в качестве базиса пространства. При этом разложение любого элемента \vec a может быть вычислено по формулам: \vec a = \sum_{k} \alpha_i \varphi_i, где \alpha_i = (\vec a, \varphi_i).

Примеры Править

  • Функции \varphi_1(t), \varphi_2(t),...,\varphi_n(t) образуют ортонормированную систему функций на конечном интервале [a,b] , если для них выполняется условие
    \int\limits_{a}^{b}\!\varphi_i(t)\varphi_j(t)\,dt =\left\{\begin{matrix} 1, & i = j \\ 0, & i \neq j  \end{matrix}\right.  = \delta_{ij}.

См. также Править



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Ортонормированная система. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики