ФЭНДОМ


Классическая электродинамика
Solenoid

</div>

Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм

Потенциа́лы Лиена́ра — Ви́херта представляют собой простое лоренц-инвариантное выражение для потенциалов поля, создаваемого точечным электрическим зарядом, движущимся по заданной траектории. Они являются точным решением уравнений Максвелла в пустоте для случая одной частицы.

Выражения получены независимо друг от друга А.-М. Лиенаром (1898) и Э. Вихертом (1900).

Определение Править

Все величины в формулах для потенциалов Лиенара — Вихерта берутся в момент времени T, определяемый из уравнения

c (t - T) = R(T).

Потенциалы поля в начале координат даются выражениями


\varphi (t) = \left. \frac{e}{R - {\mathbf v \mathbf R \over c}} \right|_{t=T},

\mathbf A (t) = \left. \frac{e \mathbf v}{c \left( R - {\mathbf v \mathbf R \over c} \right) } \right|_{t=T},

где \mathbf v — скорость частицы, \mathbf R — её радиус-вектор, R = | \mathbf R |, \varphi — скалярный потенциал, \mathbf A — векторный потенциал магнитного поля.

Эти формулы можно объединить в одно лоренц-инвариантное выражение для 4-потенциала:

A^i = e\frac{u^i}{R_k u^k}, \qquad R_k R^k =0,

где u^k — 4-скорость частицы, R^k = \left[ c(t-t'), \mathbf r - \mathbf r' \right].

Литература Править

.

  • Lienard A. M. L’Éclairage électrique 16, 5, 53, 106 (1898).
  • Wiechert E. Archives néerl., 2nd series, 5, 549 (1900).



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Потенциалы Лиенара — Вихерта. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики