Фэндом

Виртуальная лаборатория

Приближение сильно связанных электронов

204 622статьи на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

В приближении сильно связанных электронов предполагается, что полный гамильтониан H системы можно приблизить гамильтонианом изолированного атома, сосредоточенного на каждом узле кристаллической решётки. Атомные орбитали \psi_n, которые являются собственными функциями гамильтониана одного атома H_{at}, как предполагают, являются очень маленькими на расстояниях, превышающих постоянную решётки. Это - то, что подразумевается под сильной связью. Далее предполагается, что любые добавки к атомному потенциалу \Delta U, из которых нужно получить полный гамильтониан системы H, являются заметными только когда атомные орбитали являются маленькими. Решение стационарного уравнение Шрёдингера для единственного электрона \phi, как предполагают, является линейной комбинацией атомных орбиталей

\phi(\vec{r}) = \sum_n b_n \psi_n(\vec{r}).

Это приводит к матричному уравнению для кэффициентов b_n и блоховских энергий \varepsilon в форме

\varepsilon(\vec{k}) = E_m - {\beta_m + \sum_{\vec{R}\neq 0} \gamma_m(\vec{R}) e^{i \vec{k} \cdot \vec{R}}\over b_m + \sum_{\vec{R}\neq 0} \alpha_m(\vec{R}) e^{i \vec{k} \cdot \vec{R}}},

где E_m — энергия m-го атомного уровня,

 \beta_m = -\int \psi_m^*(\vec{r})\Delta U(\vec{r}) \phi(\vec{r}) d\vec{r},
 \alpha_m(\vec{R}) = \int \psi_m^*(\vec{r}) \phi(\vec{r}-\vec{R}) d\vec{r},

и

 \gamma_m(\vec{R}) = -\int \psi_m^*(\vec{r}) \Delta U(\vec{r}) \phi(\vec{r}-\vec{R}) d\vec{r}

интегралы перекрытия.

Модель сильно связанных электронов обычно используется для вычислений электронной зонной структуры и энергетических зон в статическом режиме. Однако, динамический отзыв систем можно изучать в комбинации с другими методами, наподобии приближения случайных фаз (RPA).

См. такжеПравить

Ссылки Править

  • J.C. Slater and G.F. Koster, Phys. Rev. 94, 1498 (1954).
  • C.M. Goringe, D.R. Bowler and E. Hernández, Rep. Prog. Phys. 60, 1447 (1997).
  • N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976).



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Приближение сильно связанных электронов. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики