Простой механизм генерации геомагнитного поля

Аннотация

На базе модели идеального газа получена зависимость поляризации зарядов в мантии, построена физико-математическая модель и выполнены оценочные расчёты дипольной моды магнитного поля Земли с учётом скорости её углового вращения, параметров плотности, температуры, химического состава, энергии ионизации, диэлектрической проницаемости и процентного содержания основных химических соединений вещества мантии.

Ключевые слова: модель идеального газа, статистика Максвелла-Больцмана, магнитное поле Земли, дипольная мода (см.Сферические функции), физические параметры Земли.

Введение

В настоящее время достигнуты большие успехи в изучении механизма эволюции магнитного поля Земли на базе модели гидромагнитного динамо [8], действующего предположительно в жидком ядре Земли. Построены экспериментальная установка [11] и простая математическая модель [9], демонстрирующие процесс инверсии магнитного поля. Последняя работа демонстрирует возможность инверсии магнитного поля на фоне его стационарной дипольной составляющей, что позволяет рассматривать скорость вращения Земли в качестве одного из параметров механизма генерации магнитного поля. Существуют также работы, рассматривающие дополнительные механизмы генерации, например [12]. В предлагаемой статье на основе модели идеального газа предложен простой механизм генерации магнитного поля, действующий предположительно в мантии Земли. На базе физических параметров мантии и c учётом скорости вращения Земли получены формулы, дающие хорошее совпадение расчётных и измеренных значений магнитного момента.

Основные физические характеристики Земли

Магнитное поле Земли

В первом приближении земной магнит представляется диполем, наклоненным к оси вращения под углом 11° и имеющим на магнитном экваторе напряженность 0,3·Гс. К настоящему времени измерены амплитуды более десятка следующих за диполем гармоник, которые уменьшаются по степенному закону с изломом на восьмой гармонике. На дипольную моду приходится около 90% напряженности. Остаточное поле (полное минус диполь) имеет вид конечного числа аномалий, занимающих области с размерами от сотен до двух тысяч километро Наблюдаются хаотические флуктуации направления дипольного момента с характерными временами 10 ³-10⁴ лет. При усреднении по этим флуктуациям средний земной диполь будет ориентирован вдоль оси вращения. Следовательно, вращение оказывает сильное влияние на эволюцию магнитного поля. За характерное время порядка 10⁵ лет происходят обращения (инверсии) направления магнитного диполя. Процесс случайный [8, c.266-267]. Моды выше дипольной рождаются из турбулентных флуктуаций течений электропроводящей жидкости во внешнем ядре Земли. Математическое моделирование показывает, что если их рассматривать как белый шум, действующий на дипольную моду, то возникают состояния модели, объясняющие инверсию магнитного поля Земли [9].

Физические параметры Земли

На рис.1 представлена упрощенная схема строения Земли, где указаны названия областей и расстояния от поверхности до границ характерных состояний вещества [1,Т2,c.79].

Внутреннее и Внешнее ядро		Нижняя и Верхняя мантия		Кора
6371км	5120км	2885км	1000км	40км
Рис.1.Схема строения Земли.

Распределение по глубинам давления, температуры и плотности по модели «Земля-2» В. Н. Жаркова, В. П. Трубицына и П. В. Самсоненко приведено в табл.1, [3, c.26-27]. Выполнена интерполяция параболическими сплайнами табличных данных температуры и плотности вещества в недрах Земли. Диапазон значений плотности (5.56-10.08) г/см³на глубине 2920 км заменён средним значением 7.82 г/см³.Параметр глубины пересчитан на расстояние от центра. Параметр плотности нормирован к массе Земли. Все параметры приведены к международной системе измерений СИ.

Полученные зависимости абсолютной температуры T_z(r) и плотности ρ_n(r) вещества в недрах Земли, используемые в дальнейшем при расчете ионизации и поляризации зарядов в мантии Земли, приведены на Рис.2. Вертикальными маркерами отмечены радиус внутреннего ядра R_j = 1.25·10⁶ м и внутренний радиус мантии R_mu = 3.45·10⁶ м. Наибольшее значение радиуса соответствует верхней границе мантии R_mo = 6.34·10⁶ м. В табл.2 приведено содержание окислов основных элементов мантии Земли в массовых процентах (по А.Э. Рингвуду) [4, с.12], их молекулярный вес, количество атомов в молекуле, плотность, относительная диэлектрическая проницаемость [5], потенциал (энергия) ионизации молекул [6] и [7]. Вещества, процентное содержание которых меньше 1%, из расчета исключены.

Табл.1. Давление, плотность и температура в недрах Земли. Глубина, км Давление, мегабары Плотность, г/см3 Температура, °C 30 0.0084 3.32 700 100 0.031 3.38 1500 200 0.065 3.46 1950 413 0.130 3.64 2400 1047 0.399 4.58 2800 2060 0.889 5.12 3600 2920 1.386 5.56 -10.08 4300 3955 2.445 11.46 5250 4991 3.239 12.28 6050 6371 3.657 12.68 6300

Табл.2. Физические параметры окислов основных элементов мантии. Окисел SiO2 MgO FeO Al2O3 CaO Массовая доля в% [4, с.12] 45.1 38.1 7.6 4.6 3.1 Молекулярный вес, в атомных единицах массы [5, T.2] 60.8 [c.104] 40.31 [c.114] 71.84 [c.60] 101.96 [c.20] 56.08 [c.92] Количество атомов 3 2 2 5 2 Плотность, г/см3 [5, T.2] 2.3 [c.104] 3.58 [c.114] 5.7 [c.60] 3.97 [c.20] 3.37 [c.92] Диэлектрическая проницаемость [5, T.1, c.960] 3.9 9.65 100 8.8 - Потенциал ионизации, ЭВ 11.7 [6] 8.5 [6] - 9.9 [7] 6.5 [6]

Приведенные данные использованы в дальнейшем при расчете ионизации и поляризации зарядов в мантии Земли.

Ионизация мантии Земли

Число молекул, имеющих энергии больше заданной энергии при w_o >> k_bT [10, с.208]:

$n(w_{o})=2n{\sqrt {w_{o}/\pi k_{b}T}}\cdot e^{-w_{o}/k_{b}T}$

где: n – общее число молекул в рассматриваемом объёме, k_b - постоянная Больцмана, T - температура вещества. Это выражение справедливо и для плотности молекул, если взять производную по объёму от обеих частей, а число молекул в единице объёма является статистически значимым.

Так как вероятность ионизации находится в экспоненциальной зависимости от энергии, плотность ионов в однородной смеси, в предположении, что ионизируется один электрон в молекуле, характеризуется в первом приближении плотностью вещества с наименьшим значением энергии ионизации:

$\delta _{i}(r)=2m_{i}(r){\sqrt {w_{i}/\pi k_{b}T_{z}(r)}}\cdot e^{-w_{i}/k_{b}\cdot T_{z}(r)}$

(1)

где: m_i(r) - плотность молекул i-го окисла в смеси, w_i - первый потенциал ионизации молекулы (табл.2), k_b - постоянная Больцмана, T_z(r) - температура в недрах Земли.

Ниже приведен расчет ионизации в характерных точках для однородной смеси, в которой CaO обладает наименьшей энергией ионизации. Зависимость плотности ионов δ_i(r) в мантии Земли представлена на рис.3. Вертикальным маркером отмечена условная граница ионизации R_i = 6.1·10⁶м, полученная из решения выражения (4) при замене на равенство.

Значения плотности ионов в характерных точках составили: нижняя граница мантии - δ_i(R_mu) = 8.4·10²⁰м^-3, условная граница ионизации - δ_i(R_i) = 7.1·10¹³м^-3, верхняя граница мантии - δ_i(R_mo) = 2.4·10^-6м^-3.

Как видно из рисунка, нижняя часть мантии сильно ионизирована. Плотность ионов падает по экспоненте и в области условной границы ионизации R_i достигает критического значения. Степень ионизации (количество ионов, приходящееся на один атом) в характерных точках составляет: δ_i(R_mu)/Σ m_i(R_mu) = 1.5·10^-8 и δ_i(R_i)/Σ m_i(R_i) = 2.9·10^-15, где: Σ m_i(r) - молекулярная плотность смеси (количество молекул в единице объёма), R_mu - нижняя граница мантии, R_i - граница ионизации.

На один ион в среднем приходится не менее 10⁷ нейтральных молекул. Это замечание справедливо и для ионизированных электронов, парциальным давлением которых в сравнении с парциальным давлением атомов в модели идеального газа можно пренебречь. Таким образом, наряду с другими фазовыми состояниями часть вещества находится в состоянии низкотемпературной электронно-ионной плазмы, ионы которой „вморожены“ в основное вещество, а электроны находятся в состоянии свободных частиц (электронного газа). Другими словами, вещество мантии обретает способность к поляризации.

Поляризация зарядов в мантии Земли

Предположим, что под действием радиальной составляющей градиентов температуры и плотности часть ионизированных электронов смещается в направлении поверхности Земли (поляризуется), и соответствующая часть плазмы переходит в новое равновесное состояние, описываемое уравнением равновесия сил, действующих на элементарный объём электронного газа в электрическом поле:

$~E_{i}(r)\Delta q_{ie}(r)+S_{n}(r)\Delta p(r)=0$

(2)

где: E_i(r) - напряженность электростатического поля поляризованных ионов, Δq_ie(r) - распределённый в элементарном объёме заряд поляризованных электронов, S_n(r) - перпендикулярная радиусу площадь элементарного объёма, Δp(r) - разность давлений на противоположных поверхностях элементарного объёма в радиальном направлении.

Интегрируя (2), получим распределение положительных поляризованных ионов в недрах Земли, которое при отрицательных значениях функции градиентов имеет реальное значение и характеризует смещение электронов от центра к периферии, а при мнимом - их смещение к центру.

$~q_{pi}(r)={\sqrt {-2\varepsilon _{o}\int _{R_{mu}}^{r}\varepsilon (r)S_{n}(r)^{2}p(r)\psi (r)dr}}$

(3)

где: ε_o - электрическая постоянная; ε(r) - относительная диэлектрическая проницаемость среды; S_n(r) = 4·π·r² - площадь сферической поверхности; p(r) = n(r)k_bT_z(r) - давление идеального газа, где:n(r) = Σ na_i(r) - плотность атомов, составляющих вещество мантии; na_i(r) = N_i·m_i(r) - плотность атомов i -го окисла, N_i - число атомов в молекуле окисла, m_i(r) - плотность молекул окисла , k_b - постоянная Больцмана, T_z(r) - температура в недрах Земли; ψ(r) = (∇_rn(r) / n(r) + ∇_rT_z(r) / T_z(r)) - функция, равная сумме относительных значений градиентов плотности атомов и температуры в недрах Земли (функция градиентов), R_mu - нижняя граница мантии (ниже расположено проводящее жидкое ядро и поляризация зарядов невозможна в рамках рассматриваемой модели).

Ниже некоторого значения плотности ионизированных электронов уравнение (2) теряет физический смысл. Каждый атом элементарного объёма должен испытать в среднем за секунду не менее одного соударения с распределёнными в элементарном объёме электронами:

$N_{e}=u_{s}{\sqrt[{3}]{n}}\cdot kp_{a/e}>1/s$

(4)

где: $u_{s}={\sqrt {8k_{b}T/\pi m_{e}}}$- средняя арифметическая скорость движения ионизированного электрона [10, с.207], k_b - постоянная Больцмана, m_e - масса электрона, n - плотность атомов вещества, Т - температура среды; kp_e/a = δ_i/n - отношение плотности ионизированных электронов к плотности атомов. Неравенство (4) является физическим условием применения выражения (3). Его решение даёт значение величины R_i границы ионизации.

На рис.4 представлено отношение плотности поляризованных зарядов к плотности зарядов ионизированных молекул, свидетельствующее о том, что в большей части области поляризации зарядов плотность заряда ионов как минимум на три порядка, а вблизи границы ионизации на порядок, превосходит плотность поляризованных зарядов, что является физическим условием процесса поляризации. Вертикальным маркером обозначена граница ионизации R_i, горизонтальным,- значение величины отношения на границе ионизации.

Относительная диэлектрическая проницаемость однородной смеси окислов не зависит от радиуса: $~\varepsilon (r)=\varepsilon =\sum _{i}mt_{i}\cdot \varepsilon _{i}/\sum _{i}mt_{i}=12.5$

где: mt_i = nt_i /M_i - доля молекул i-го окисла, $nt_{i}=pr_{i}/\sum _{i}pr_{i}$ - коэффициент содержания окисла в смеси, pr_i - массовая доля окисла в процентах, ε_i - относительная диэлектриче-ская проницаемость молекул i-го окисла, M_i - молярная масса молекулы i-го окисла (табл.2).

В дальнейшем обозначение относительной диэлектрической проницаемости среды: ε - в варианте однородной смеси и ε(r) - в структурном варианте, рассмотренном ниже. Выражение (3) используется для расчёта магнитного момента и интеграла сил, действующих на поляризованные электроны за пределами границы ионизации.

Распределение поляризованных электронов за границей ионизации

Плотность поляризованных электронов в пространстве подчиняется закону распределения Больцмана [10, с.224].

$n_{e}(r)=n_{o}\cdot e^{-W(r)/k_{b}\cdot T_{z}(R_{i}+r)}$

где: n_о - плотность поляризованных электронов в точке нулевого потенциала (принята граница ионизации R_i), k_b - постоянная Больцмана, T_z(R_i + r) -температура вблизи границы ионизации, W(r) - потенциальная энергия электрона в электростатическом поле, создаваемом поляризованными зарядами (зависит как от заряда поляризованных ионов, так и взаимного расположения поляризованных электронов):

$W(r)={\frac {q_{e}}{\varepsilon _{o}}}\int _{o}^{r}{\frac {q(R_{i}+r)}{\varepsilon (R_{i}+r)S_{n}(R_{i}+r)}}dr$

где: q_e - заряд электрона, ε_o - электрическая постоянная, q(R_i + r) = q_pi(R_i)·e^-r'^/'^δR - суммарный заряд поляризованных ионов и электронов за границей ионизации, ε(R_i + r) = ε = 12.5 - относительная диэлектрическая проницаемость среды. Электроны распределены в слое размерам около 10·δR ~ 2.5 10^-10м, где:

$\delta R=\left({\frac {d}{dr}}\left({\frac {W(r)}{k_{b}T_{z}(r)}}\right)\right)^{-1}=2.5\cdot 10^{-11}m$

δR имеет размерность длины и характеризует расстояние, на котором плотность электронов уменьшается в е раз (е - основание натурального логарифма).

Выражение для элементарной силы, действующей за пределами границы ионизации на заряд поляризованных электронов, находящихся в элементарном объёме:

$~\Delta F(r)=E(r)\Delta q$

(5)

где: E(r) =(q_pi(R_i) -q_pe(r))/ε·ε_o·S_n(R_i+r) – напряженность электростатического поля, (q_pi(R_i) -q_pe(r)) - суммарный заряд поляризованных ионов и электронов, Δq_pe – элементарный заряд поляризованных электронов.

Интегрируя (5) с учётом равенства поляризованных зарядов разного знака, получим интеграл сил притяжения, направленных к центру (знак минус) и действующих на поляризованные электроны за пределами границы ионизации:

$F_{g}={\frac {q_{pi}(R_{i})^{2}}{2\varepsilon _{o}\varepsilon (R_{i})S_{n}(R_{i})}}=-1.7\cdot 10^{24}H$

(6)

где: q_pi(R_i) - заряд положительных поляризованных ионов (3) на границе ионизации, ε_o - электрическая постоянная, ε(R_i) = ε = 12,5 - относительная диэлектрическая проницаемость среды, S_n(R_i) =4πR_i² - площадь сферической поверхности.

Интеграл сил градиентного давления, направленных от центра и действующих на ионизированные электроны, распределённые в мантии Земли:

$F_{m}=-\int _{R_{mu}}^{R_{i}}S_{n}(r)p(r)\psi (r)dr=2.8\cdot 10^{24}H$

(7)

где: S_n(r) =4πr² - площадь сферической поверхности, p(r) - давление идеального газа, ψ(r) - функция градиентов, подробнее в (3), R_mu - нижняя граница мантии, R_i - граница ионизации.

Это значение на 38% превышает интеграл сил притяжения и подтверждает возможность удержания зарядов в поляризованном состоянии.

Сравнение полученного результата с данными измерений

Магнитное поле Земли (его дипольная мода) на 1995г. составляла M₁₉₉₅ = –7.812·10²²A·м². Знак минус указывает на то, что магнитный момент Земли направлен в сторону, противоположную её механическому моменту, a северный магнитный полюс совпадает с южным географическим полюсом Земли.

Выражение для элементарного дипольного момента, возникающего при вращении заряженного шара:

$\Delta M_{d}=S_{d}\cdot \Delta I$

где: S_d = π·(r·cos(θ))² - площадь, ограниченная контуром тока; ΔI = ν·q_e·δ_i(r)·ΔV - элементарный контур тока, ν - частота углового вращения шара, q_e - заряд электрона, δ_i(r) - плотность поляризованных зарядов; ΔV = 2πr·cos(θ)·r·Δθ·Δr - элементарный объем, θ - широта, r - радиус удаления от центра Земли. Так как данная модель рассматривает только поляризацию зарядов, то суммарный заряд за пределами границы ионизации равен нулю.

После интегрирования и ряда преобразований выражение для магнитного момента, создаваемого вращением поляризованного шара (назовём его ротационным магнитным моментом, чтобы отличать от дипольной моды магнитного поля Земли, наклонённой к оси её вращения под углом 11°) имеет вид:

$M_{d}=-{\frac {2\Omega _{z}}{3}}\int _{R_{mu}}^{R_{i}}r\cdot q_{pi}(r)dr$

(8)

где: Ω_z = 7.3·10^-5·сек^-1 - угловая скорость вращения Земли, q_pi(r) - заряд положительных поляризованных ионов (3).

Поскольку поляризация зарядов в проводнике невозможна, нижняя граница интегрирования соответствует нижней границе мантии R_mu, верхняя - границе ионизации R_i. Значение ротационного магнитного момента в варианте однородной смеси составило: M_1d = –1.7·10²³A·м² = 2.1·M₁₉₉₅ Полученное в результате интегрирования по частям отрицательное значение свидетельствует о том, что магнитный момент направлен в сторону, противоположную моменту вращения Земли, или от центра к её южному полюсу.

Структурный вариант распределения окислов в мантии

В связи с малым процентным содержанием CaO в мантии наиболее вероятно, что он представлен соединением CaOMgO+2(SiO₂) - диопсид (diopside), а граница между MgO и Al₂O₃ вероятнее всего состоит из MgO(Al₂O₃) - шпинели (spinel). Массовые доли SiO₂ и MgO в диопсиде, исходя из пропорций к массовой доле CaO (табл.2), составляют m_SiO2 = 6.9% и m_MgO = 2.3% в массовой доле мантии.

Границы распределения окислов в мантии

В рассматриваемом варианте окислы полностью разделены и упорядочены по возрастанию их плотности. Зная процентное содержание окислов в мантии (табл.2), легко получить границы их распределения. Зная границы, можно получить центры распределения основных веществ мантии и плотности атомов в этих точках, расчётные значения которых приведены в табл.3. Граница между MgO и Al₂O₃ вероятнее всего состоит из MgO(Al₂O₃) - шпинели (spinel) , а между Al₂O₃ и FeO - из FeO(Al₂O₃), расчётное значение диэлектрической проницаемости ε_FeO(Al2O3) = 55. Граница между MgO(Al₂O₃) и FeO(Al₂O₃) пролегает по центру распределения Al₂O₃. Плотность атомов в этой точке рассчитана для комплексного соединения [Fe(50%)+Mg(50%)]Al₂O₄.

На основе данных табл.3. выполнена интерполяция параболическими сплайнами плотности атомов n(r) и относительной диэлектрической проницаемости вещества ε(r) на основе данных табл.2. Результаты интерполяций приведены на рис.5. Вертикальным маркером отмечено новое значение границы ионизации, полученное ниже.

Табл.3. Распределение окислов основных элементов в мантии Земли.

Вещество	Al2O3	MgO	CaOMgO +2(SiO2)	SiO2
Нижняя граница, м	3.7·106	3.9·106	5.05·106	5.4·106
Центр распределения (Xp), м	3.8·106	4.5·106	5.2·106	5.9·106
Плотность атомов (Na), м-3	1.7·1029	1.5·1029	1.3·1029	1.1·1029

Подстановка полученных зависимостей n(r) и ε(r) в (3), (6) и (7) даёт возможность получить значение заряда, интегралов сил и магнитного момента (8) с учетом изменения структуры вещества и диэлектрической проницаемости в мантии Земли.

Границы интегрирования второй модели

Для уточнения границы ионизации заметим, что вблизи с полученным в первой модели (однородной смеси) её значением R_i = 6.1·10⁶м находится нижняя граница двуокиси кремния g_SiO2 = 5.4·10⁶м. Подставив значение границы g_SiO2 в выражение (4), получаем: для CaOMgO+2(SiO2) - N_e(g_SiO2) = 1.9·10⁴·сек^-1, для SiO₂ - N_e(g_SiO2) = 2.3·10^-4·сек^-1 (отношение величин составляет 10⁸). Из сравнения полученных значений видно, что нижняя граница двуокиси кремния соответствует условию границы ионизации для второй модели (R_2i = g_SiO2).

Дополнением к этому условию является равенство F_m(R_2i) + F_g(R_2i) = 0 интегралов сил градиентного давления (7) и сил притяжения (6), которое достигается в зонах изменения диэлектрической проницаемости в точках R₁ = 3.8·10⁶м и R_2i = 5.2·10⁶м, также соответствующих первому условию (R₁ < R_2i < g_SiO2).

Как и в первой модели, нижняя граница интегрирования соответствует нижней границе мантии R_mu, ниже которой расположено жидкое ядро.

На рис.6 приведены зависимости функций градиентов (индексный номер соответствует номеру варианта), с указанием вертикальными маркерами верхних границ интегрирования (границ ионизации) первого- R_1i и второго- R_2i вариантов. Наименьшее значение радиуса соответствует нижней границе мантии R_mu. Представленные зависимости использованы в (3) при расчёте зарядов. Значение интегралов сил (7) и (6): F_m = –F_g = 1.1·10²⁴Н. Расчётное значение магнитного момента (8), полученного в структурном варианте, составило: M_2d = –5.4·10²²A·м² = 0.7·M₁₉₉₅.

Комбинированный вариант распределения окислов

В этом варианте окислы в верхней мантии CaMg(Si₂O₆) и SiO₂ дифференцированы по типу второго варианта, а в нижней мантии по типу первого варианта образуют однородную смесь из FeO, Al₂O₃ и MgO, расчётное значение относительной диэлектрической проницаемости которой составило ε₃= 18.

Обсуждение результата

На рис.7 представлено распределение поляризованного заряда в мантии Земли для трёх вариантов, использованное в (8) при расчете магнитного момента. Максимальное значение заряда первого (q_1m = 4.3·10¹⁴Кулон) второго (q_2m = 2.2·10¹⁴Кулон) и третьего (q_3m = 3.5·10¹⁴Кулон) вариантов достигается на границе ионизации. Для среднего значения тока I_s = 2.9·10⁹A, создаваемого средним значением заряда q_s = 2.5·10¹⁴ Кулон рассчитаны условные радиусы протекания токов положительных (R_pi = 3.9·10⁶м) и отрицательных (R_pe = 5.0·10⁶м) зарядов в мантии Земли, соответствующие третьему варианту (отмечены вертикальными маркерами). Величина границы ионизации в этом варианте R_3i = 5.2·10⁶м.

Расчётное значение магнитного момента (8),полученного в последнем варианте, составило: M_3d = –9.4·10²²A·м²= 1.2M₁₉₉₅. Относительная разница интеграла сил градиентного давления на распределённые в мантии Земли ионизированные электроны (7) и интеграла сил притяжения поляризованных электронов на границе ионизации (6): (F_m + F_g)/F_m = 10^-3%, что характеризует состояние как равновесное. Значение интегралов сил: F_m =–F_g = 1.7·10²⁴Н. Схематично ротационный магнитный диполь можно представить в виде суммы магнитных диполей двух токовых колец величиной I_s, протекающих в разных направлениях в плоскости экватора на расстоянии от центра R_pi по часовой стрелке и R_pe, против часовой стрелки, если наблюдать со стороны южного географического полюса. Результирующий магнитный момент имеет значение π·(R_рi² –R_pe²)·I_s = –9.4·10²²A·м² и направлен в сторону южного географического полюса Земли.

Предложенный механизм даёт хорошее описание величины дипольной моды магнитного поля Земли. Выполненные для трёх вариантов расчеты убедительно показывают возможность поляризации зарядов в её мантии. Все варианты являются виртуальными, а первые два отражают крайние возможные состояния вещества мантии. Реальное значение величины ротационного магнитного диполя должно находиться в диапазоне (0.7÷ 2)·M_1995. Ожидаемое значение величины ротационного диполя примерно на 10% должно превышать величину магнитного диполя Земли, так как на дипольную моду приходится около 90% напряженности магнитного поля [8, c.266]. Комбинированный вариант распределения окислов даёт наиболее близкое к этой величине значение, превышая его примерно на 10%. На основании этого можно предположить, что процесс сепарации вещества в нижней мантии находится в начальной фазе.

Выводы

1. Тепловая ионизация, поляризация ионизированных электронов в мантии под действием градиентов плотности и температуры, угловое вращение - основные физические факторы формирования дипольной моды магнитного поля Земли.
2. Магнитный момент Земли формируется за пределами ядра в мантии и, следовательно, жидкая часть ядра пронизана силовыми линиями магнитного поля. Плотность ионов в жидком ядре не менее δ_i(R_j)=10²³м^-3. Конвективные потоки проводящего вещества, возникающие в жидком ядре, могут вызывать локальные изменения магнитного поля у поверхности Земли, рассматриваемые как "белый шум" они могут быть источником инверсии магнитного поля Земли [9], а их асимметрия может быть причиной смещения оси магнитного момента. Другими словами, моды выше дипольной возникают в результате рассеяния части энергии ротационного магнитного поля турбулентными потоками ионизированной жидкости, а вектор смещения магнитной оси обусловлен асимметрией конвективных потоков относительно оси вращения Земли.
3. Предложенная модель не отвергает теории геомагнитного динамо, а дополняет её, по мнению автора, недостающей стационарной компонентой. Гидромагнитное динамо не является обособленным механизмом генерации магнитного поля и не претендует в этом смысле на полную универсальность [8, c.265].

Примечание

Расчеты выполнены с использованием программы MathCAD со стандартной точностью 4 значащие цифры. Значения фундаментальных констант рекомендованы Национальным Институтом Стандартов и Технологии США [2, c.94]. Основные физические параметры Земли соответствуют приведенным в справочнике [1, Т2, c.78-79] значениям.

Литература

[1] Физическая Энциклопедия / гл. редактор А. М. Прохоров. М.: Советская энциклопедия. 1990, в 5-ти томах.

[2] Mohr, Peter J. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty, from CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants - 2006. / By Peter J. Mohr, Barry N. Taylor and David B. Newell // National Institute of Standards and Technology.

[3] Монин, А. С. История Земли / А.С.Монин. M.: Наука, 1980 - 224с.

[4] Жарков, В. Н. ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ / В. Н. Жарков, // ВЕСТНИК Отделения наук о Земле РАН, № 1(21), 2003г.: Электронный научно-информационный журнал .

[5] Справочник химика / гл. редактор Б. П. Никольский. Издание второе, М.-Л.: Химия 1966(Т.1), 1964(Т.2).

[6] Иориш, В. С. Термические Константы Веществ. / В. С. Иориш и В. С. Юнгман // Институт теплофизики экстремальных состояний РАН Объединенного института высоких температур РАН, Химический факультет Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова.: Электронная база данных, рабочая версия - 2.

[7] Sharon, G. L./ G. L. Sharon, I. E. Bartmess, J. F. Liebman, J. L. Holmes, R. D. Levin, and W. G. Hallard, //J.Phys. Chem. Ref. Data 17, Suppl. 1 (1988).

[8] Зельдович, Я. Б. Гидромагнитное динамо, как источник планетарного, солнечного и галактического магнетизма: / Я. Б. Зельдович, А. А. Рузмайкин //УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК. Том 152, вып.6, Июнь 1987, с.263-284.

[9] Pétrélis, F. Simple Mechanism for Reversals of Earth's Magnetic Field / F. Pétrélis, S. Fauve, E. Dormy and J-P. Valet // Physical Review Letters. 102, 144503 (2009).

[10] Яворский, Б.М. Справочник по физике / Б.М.Яворский и А.А.Детлаф. М.: Наука, 1968, 940с.

[11] Berhanu, M. Magnetic field reversals in an experimental turbulent dynamo /M. Berhanu, R. Monchaux, S. Fauve, N. Mordant, F. Pétrélis, A. Chiffaudel, F. Daviaud, B. Dubrulle, L. Marié, F. Ravelet, M. Bourgoin, Ph. Odier, J.-F. Pinton and R. Volk et al // 2007 EPL 77 59001 (5pp).

[12] Долгинов, А.З. О происхождении магнитных полей Земли и небесных тел./ А.З.Долгинов //УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК. Том 152, вып.6, Июнь 1987, с.231-262.

Олег Стяжкин 15:18, января 8, 2010 (UTC)