ФЭНДОМ


В тензорном анализе, в частности в его приложениях к общей теории относительности и дифференциальной геометрии, при записи выражений из многокомпонентных величин, пронумерованных верхними и нижними индексами (тензоров), для экономии записи бывает удобно использовать правило, называемое соглашением Эйнштейна: если одна и та же буква в обозначении индекса встречается и сверху, и снизу, то такой член полагается просуммированным по всем значениям, которые может принимать этот индекс. Например, в выражении

v_k= a_ib^i_k

буква i встречается и сверху, и снизу, поэтому это выражение считается эквивалентным сумме

v_k=\sum_i{a_ib^i_k}.

Обычно это означает:

v_k=\sum_{i=1}^D a_ib^i_k,

где D — размерность пространства, на котором определены a и b, если, конечно, нумерация координат начинается с единицы.



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Соглашение Эйнштейна. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики