Фэндом


Теорема Хеллингера — Тёплица — результат функционального анализа, устанавливающий ограниченность симметрического оператора в гильбертовом пространстве.

Формулировка Править

Пусть Hгильбертово пространство. Если для линейного оператора A:\,H\to H существует линейный оператор B:\,H\to H, удовлетворяющий условию (Ax,y)=(x,By)\; \forall x,y\in H, то оператор A является ограниченным.

В частности, ограниченным является любой симметрический оператор, т.е. линейный оператор, удовлетворяющий условию (Ax,y)=(x,Ay)\; \forall x,y\in H.

Замечания Править

Существенным условием теоремы является условие определённости оператора на всём гильбертовом пространстве.

Следствия Править



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Теорема Хеллингера — Тёплица. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики