Теория Бора

Полуклассическая теория Бора

Разработана Нильсом Бором в 1913 г. и представляет собой первую квантовую теорию атома водорода, позволившую объяснить дискретность уровней энергии и вывести формулу для частот спектральных линий.

Основана на двух постулатах Бора:

• Существуют стационарные состояния атома, в которых он не излучает и не поглащает энергию.
• Излучение и поглащение энергии атомом происходит при скачкообразном переходе из одного стационарного состояния в другое, при этом имеют место два соотношения:

1. $\varepsilon=E_{n2}-E_{n1},$

где $\ \varepsilon$ - излучённая (поглощённая) энергия, $\ n_1,n_2$ - номера квантовых состояний.

2. Правило квантования момента импульса: $\ m\upsilon r=n\hbar,$ $\ n=1,2,3...$

Далее исходя из соображений классической физики о круговом движении электрона вокруг неподвижного ядра по стационарной орбите под действием кулоновской силы притяжения, Бором были получены выражения для радиусов стационарных орбит и энергии электрона на этих орбитах:

$\ r_n=an^2,$ $a=\frac{\hbar^2}{kme^2}=5.3\cdot10^{-11}$ м - боровский радиус.

$\ E_n=-R_y\frac{1}{n^2},$ $R_y=\frac{mk^2e^4}{2\hbar^2}=13.6$ эВ - энергетическая постоянная Ридберга.

Достоинства теории Бора

• Объяснила дискретность энергетических состояний водородоподобных атомов.
• Теория Бора подошла к объяснению внутриатомных процессов с принципиально новых позиций, стала первой полуквантовой теорией атома.
• Эвристическое значение теории Бора состоит в смелом предположении о существовании стационарных состояний и скачкообразных переходов между ними. Эти положения позднее были распространены и на другие микросистемы.

Недостатки теории Бора

• Не смогла объяснить интенсивность спектральных линий.
• Справедлива только для водородоподобных атомов и не работает для атомов, следующих за ним в таблице Менделеева.
• Теория Бора логически противоречива: не является ни классической, ни квантовой. В системе двух уравнений, лежащих в её основе, одно - уравнение движения электрона - классическое, другое - уравнение квантования орбит - квантовое.

Теория Бора являлась недостаточно последовательной и общей. Поэтому она в дальнейшем была заменена современной квантовой механикой, основанной на более общих и непротиворечивых исходных положениях. Сейчас известно, что постулаты Бора являются следствиями более общих квантовых законов. Но правила квантования типа широко используются и в наши дни как приближенные соотношения: их точность часто бывает очень высокой.