Virtual Laboratory Wiki
Регистрация
Advertisement

Задача о прохождении через потенциальный барьер формулируется в связи с вопросом о вероятности туннелирования в квантовой механике и возникает повсеместно как первоначальное нулевое приближение поскольку имеет простое аналитическое решение.

Решение[]

Файл:PotentialBarrier.gif

Потенциальная энергия как функция координаты

Запишем волновую функцию для трёх областей в виде

Здесь предполагается, что волновые вектора

Произведём сшивку волновых функций и их производных на границах и получим четыре уравнения с четырьмя неизвестными

Решая их

найдём выражение для коэффициента прохождения

Здесь также можно перейти к пределу дельтаобразного потенциала , а именно рассмотреть предел бесконечно высокого и бесконечно узкого потенциала такого что произведение , где g - некая константа. В итоге получим

В случае если энергия частицы выше барьера

получим другой ответ

Литература[]

  • Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). — Prentice Hall, 2004. — ISBN ISBN 0-13-111892-7



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Туннелирование через прямоугольный барьер. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement