ФЭНДОМ


Унимодулярная матрица — квадратная полиномиальная матрица, определитель которой равен +1 или -1.

Примеры унимодулярной матрицыПравить

  • Единичная матрица
  • Обратная к унимодулярной матрице
  • Произведение двух унимодулярных матриц

Следующая матрица унимодулярна:

A=\begin{bmatrix}
-1 & -1 & 0 & 0 & 0 & +1\\
+1 & 0 & -1 & -1 & 0 & 0\\
0 & +1 & +1 & 0 & -1 & 0\\
0 & 0 & 0 & +1 & +1 & -1\\
\end{bmatrix}.

Теоремы Править

Теорема1: Полиномиальная матрица унимодулярна тогда и только тогда, когда все её инвариантные множители равны единице, т.е. когда она эквивалентна единичной матрице.

Теорема 2: Полиномиальная матрица унимодулярна тогда и только тогда, когда она есть произведение матричных элементов.


ЛитератураПравить

  • К.Берж "Теория графов и ее применения" Глава 15 М., ИЛ, 1962;
  • Емеличев В.А. "Многогранники. Графы. Оптимизация" Глава IV г. 1981

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Унимодулярная матрица. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики