Фэндом


Множество B принадлежащее линейному пространству L, называется уравновешенным, если для любого скаляра α, такого что |α| ≤ 1, выполняется соотношение

\alpha B \subset B,

т.е. для любого элемента x \in B элемент  \alpha x \in B, |α| ≤ 1

Например, круг на плоскости, шар в R^n с центром в начале координат - выпуклые и уравновешенные множества. Прямоугольник в R^n:  \alpha _i \le x_i \le \beta _i, \ i = 1,2,...,n - множество выпуклое и, вообще говоря, неуравновешенное.


Литература Править

  • Садовничий В.А. "Теория операторов": учеб. для вузов. -4-е изд., "Дрофа", 2001.



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Уравновешенное множество. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики