Фэндом


Классическая электродинамика
Solenoid.svg

</div>

Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм

4-ток, четырёхток в специальной и общей теории относительности — лоренц-инвариантный четырёхвектор, который заменяет электромагнитную плотность тока электрических зарядов (или 3-вектор плотности тока любых других частиц) и объёмную плотность заряда (или объёмную концентрацию частиц).

J^{\mu} = \left(c \rho,\;\mathbf{j} \right),

где

c — скорость света,
\rho — скалярная плотность заряда,
\mathbf j — 3-вектор плотности тока.

В специальной теории относительности локальное сохранение электрического заряда выражается уравнением непрерывности, которое означает равенство нулю инвариантной дивергенции 4-тока:

D \cdot J = \partial_{\mu} J^{\mu} = \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf{j} = 0,

где D — 4-векторный оператор, называемый 4-градиентом и определяемый как \left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t},\; \mathbf{\nabla} \right). Здесь использовано соглашение Эйнштейна о суммировании по повторяющимся индексам. Вышеприведённое уравнение можно короче записать как

J^{\mu}{}_{,\mu}=0\,

с обычным обозначением частной производной по данной координате как запятой перед соответствующим индексом.

В общей теории относительности уравнение непрерывности записывается так:

J^{\mu}{}_{;\mu}=0,

где точка с запятой перед индексом означает ковариантную производную по соответствующей координате.

См. также Править



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: 4-ток. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики